麦克劳林公式怎么用


麦克劳林公式是泰勒公式(在x=0下)的一种特殊形式 。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn 。
【麦克劳林公式怎么用】麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一 。1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton,从此便成为了Newton的门生 。他在1742年撰写的名著《流数论》是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作 。他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说,还把级数作为求积分的方法,并独立于Cauchy以几何形式给出了无穷级数收敛的积分判别法 。他得到数学分析中著名的Maclaurin级数展开式,并用待定系数法给予证明 。

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