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根号是怎么算的，根号范围怎么求

小知识


根号怎么算啊，计算过程 1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用.这个最多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√2
2、√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚
3、√a2=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点 。 当a＞0时，√a2=a（等于它的本身）；当a=0时，√a2=0；当a＜0时，√a2=－a(等于它的相反数)
4、分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式 。 当分母中只有一个二次根式，那么利用分式性质，分子分母同时乘以相同的二次根式 。 如：分母是√3，那么分子分母同时乘以√3 。
当分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化 。 具体方法，如：分母是√5 －2（表示√5与2的差）要使分母有理化，分子分母同时乘以√5＋2（表示√5与2的和）
扩展资料
在实数范围内，偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负 。 奇次根号下可以为负数 。 不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可
参考资料

根号怎么算的过程教学 方法分类如下：

1.完全平方数

把任何含完全平方数的根式化简 。 完全平方数是一个数乘以自己得到的数，比如81就是9*9得到的 。 要简化，直接去掉根号，换成平方根数即可 。

比如121就是完全平方数， 11 x 11= 121 你可直接把根号移掉，写成11就可 。 要想更简单点，你要记住下面的头十二个数的完全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144 。

2.完全立方数

把任何含完全立方数的根式化简 。 完全立方数是一个数连续两次乘以自己而得到的数，比如27就是3*3*3得到的 。 要简化，直接去掉根号，换成立方根数即可 。 比如 512 就是完全立方数，因为8 x 8 x 8=512 。 因此512的立方根就是8 。

3.不能完全化简的根式

（1）把被开方数拆成自己的乘数 。 乘数是相乘得到目标数的数字 。 比如5、4是20的一对乘数，要把不能完全化简的根式中的数拆分成所有可能的乘数组合（太大的话就尽量多想），直到有完全平方数为止 。

比如试着把所有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45 。 9 是一个乘数 ，亦是一个完全平方数 。 9 x 5 = 45 。

（2）把任何是完全平方数的乘数移出来 。 9是完全平方数（3*3），就把3提出来，根号里保留5 。 如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45 。 3根号5是根号45的简化说法 。

4.含有变量的根式

（1）找出完全平方式 。 a的二次方的平方根就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根号 a 。 因为你加了个指数，用根号a乘以a就相当于根号下的a的三次方 。 因此这里的完全平方数就是“a”的平方 。
根号怎么算的 开根号就像求一个数的几次方的反义词一样，比如3的2次方是9，那么9开根号2就是3 。
在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器 。 而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决 。 如化简√1024，因为1024=2^10,所以 。
√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.
根号是一个数学符号 。 根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号 。 若a?=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方 。 开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界 。

扩展资料：
计算公式：
成立条件：a≥0，n≥2且n∈N 。
成立条件：a≥0, n≥2且n∈N 。

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