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根号怎么算，口算开根号的方法

小知识


根号怎么算的过程教学 √8=√(4*2)=√(2的平方*2)， 因为√(2的平方)=2， 原式=2√2 。 2√2是最简根式， 不需再化简 。
又如√12=√(2平方*3)=2√3 。
【根号怎么算，口算开根号的方法】√24=√(2平方*6)=2√6 。
√27=√(3平方*3)=3√3 。
完全平方数可以从平方根下提出， 不是完全平方数， 提不出来 。
扩展资料：
在实数范围内，
（1）偶次根号下不能为负数， 其运算结果也不为负 。
（2）奇次根号下可以为负数 。
不限于实数， 即考虑虚数时， 偶次根号下可以为负数， 利用【i=√-1】即可 。
根号的运算法则：
1.√a+√b=√b+√a 。
2.√a-√b=-(√b-√a) 。
3.√a*√b=√(a*b) 。
4.√a/√b=√(a/b) 。
参考资料：


数学根号怎么算的, 计算公式：
成立条件：a≥0， n≥2且n∈N 。
成立条件：a≥0, b≥0, n≥2且n∈N 。
成立条件：a≥0， b>0， n≥2且n∈N 。
成立条件：a≥0， b>0,n≥2且n∈N 。
根号是一个数学符号 。 根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号 。
若a?=b， 那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方 。 开n次方手写体和印刷体用表示， 被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中， 而且不能出界 。
根号非负性
在实数范围内，
（1）偶次根号下不能为负数， 其运算结果也不为负 。
（2）奇次根号下可以为负数 。
不限于实数， 即考虑虚数时， 偶次根号下可以为负数， 利用【i=√-1】即可
扩展资料
由来
现代， 我们都习以为常地使用根号（如√等）， 并感到它来既简洁又方便 。
古时候， 埃及人用记号“┌”表示平方根 。 印度人在开平方时， 在被开方数的前面写上ka 。 阿拉伯人用 表示 。 1840年前后， 德国人用一个点“．”来表示平方根， 两点“．．”表示4次方根， 三个点“．．．”
表示立方根， 比如， ．3、．．3、．．．3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根 。 到十六世纪初， 可能是书写快的缘故， 小点上带了一条细长的尾巴， 变成“ √￣” 。 1525年， 路多尔夫在他的代数著作中， 首先采用了根号， 比如他写4是2， 9是3， 但是这种写法未得到普遍的认可与采纳 。
与此同时， 有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算， 并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q， 或“立方”的第一个字母c， 来表示开的是多少次方 。
例如， 中古有人写成R.q.4352 。 数学家邦别利（1526～1572年）的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于括号， P（plus）相当于用的加号（那时候， 连加减号“+”“-”还没有通用） 。
直到十七世纪， 法国数学家笛卡尔（1596～1650年）第一个使用了现今用的根号“√￣” 。 在一本书中， 笛卡尔写道：“如果想求n的平方根， 就写作  ， 如果想求n的立方根， 则写作   。 ”
有时候被开方数的项数较多， 为了避免混淆， 笛卡尔就用一条横线把这几项连起来， 前面放上根号√￣（不过， 它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现时根号形式 。
立方根符号出现得很晚， 一直到十八世纪， 才在一书中看到符号 的使用， 比如25的立方根用 表示 。 以后， 诸如√￣等等形式的根号渐渐使用开来 。
由此可见， 一种符号的普遍采用是多么地艰难， 它是人们在悠久的岁月中， 经过不断改良、选择和淘汰的结果， 它是数学家们集体智慧的结晶， 而不是某一个人凭空臆造出来的， 也绝不是从天上掉下来的 。

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