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根号怎么算，口算开根号的方法( 二 )

小知识


按住ALT， 然后按顺序按41420（小键盘）就可以打出电脑中的根号“√” 。
参考资料：

根号怎么算的 从个位起向左每隔两位为一节， 若带有小数从小数点起向右每隔两位一节， 用“， ”号将各节分开； 2．求不大于左边第一节数的完全平方数， 为“商”； 3．从左边第一节数里减去求得的商， 在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4．把商乘以20， 试除第一个余数， 所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10， 就用9或8作试商)； 5．用商乘以20加上试商再乘以试商 。 如果所得的积小于或等于余数， 就把这个试商写在商后面， 作为新商；如果所得的积大于余数， 就把试商逐次减小再试， 直到积小于或等于余数为止； 6．用同样的方法， 继续求 。 上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法， 实际中运算中太麻烦了 。 我们可以采取下面办法， 实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行 。 比如136161这个数字， 首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数， 任选一个， 比方说300到400间的任何一个数， 这里选350， 作为代表 。 我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5 然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003， 我们发现369.5和369.0003相差无几， 并且， 369^2末尾数字为1 。 我们有理由断定369^2=136161 一般来说能够开方开的尽的， 用上述方法算一两次基本结果就出来了 。 再举个例子：计算469225的平方根 。 首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数 。 即算 0.5*(650+469225/650)得到685.9 。 而685附近只有685^2末尾数字是5， 因此685^2=469225 对于那些开方开不尽的数， 用这种方法算两三次精度就很可观了， 一般达到小数点后好几位 。 实际中这种算法也是计算机用于开方的算法
数学开根号怎么算 1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用.这个最多运用于化简， 如：√8=√4·√2=2√2
2、√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚
3、√a2=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点 。 当a＞0时， √a2=a（等于它的本身）；当a=0时， √a2=0；当a＜0时， √a2=－a(等于它的相反数)
4、分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式 。 当分母中只有一个二次根式， 那么利用分式性质， 分子分母同时乘以相同的二次根式 。 如：分母是√3， 那么分子分母同时乘以√3 。
当分母中含有二次根式， 利用平方差公式使分母有理化 。 具体方法， 如：分母是√5 －2（表示√5与2的差）要使分母有理化， 分子分母同时乘以√5＋2（表示√5与2的和）
扩展资料
在实数范围内， 偶次根号下不能为负数， 其运算结果也不为负 。 奇次根号下可以为负数 。 不限于实数， 即考虑虚数时， 偶次根号下可以为负数， 利用【i=√-1】即可
参考资料

根号怎么算 方法分类如下：

1.完全平方数

把任何含完全平方数的根式化简 。 完全平方数是一个数乘以自己得到的数， 比如81就是9*9得到的 。 要简化， 直接去掉根号， 换成平方根数即可 。

比如121就是完全平方数， 11 x 11= 121 你可直接把根号移掉， 写成11就可 。 要想更简单点， 你要记住下面的头十二个数的完全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144 。

2.完全立方数

把任何含完全立方数的根式化简 。 完全立方数是一个数连续两次乘以自己而得到的数， 比如27就是3*3*3得到的 。 要简化， 直接去掉根号， 换成立方根数即可 。 比如 512 就是完全立方数， 因为8 x 8 x 8=512 。 因此512的立方根就是8 。

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