矩阵可逆的判定方法例题 矩阵可逆的判定方法
【矩阵可逆的判定方法例题 矩阵可逆的判定方法】
矩阵可逆的判定方法：
1、矩阵可逆=矩阵非奇异=矩阵对应的行列式不为0=满秩=行列向量线性无关 。
2、行列式不为0，首先这个条件显然是必要的 。其次当行列式不为0的时候，可以直接构造出逆矩阵，于是充分 。
3、具体构造方法每本书上都有，大体上是用行列式按行列展开定理，即对矩阵A，元素写为a_ij，则sigma(j)a_ij*M_kj=detA*delta_ik，其中M_ij为代数余子式 ， 于是B_ij=M_ji/detA即为A的逆矩阵 。
4、在线性代数中 ， 给定一个阶方阵，若存在一阶方阵使得==或=、=任满足一个，其中为阶单位矩阵，则称是可逆的，且是逆阵，记作-1 。
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