求极限时什么时候可以代入


求极限的时候,只有在积分项相乘并且其极限值为常数的时候才可以代入并提出去 。
极限性质
1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等 。
2、有界性:如果一个数列“收敛”(有极限),那么这个数列一定有界 。
但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛 。例如数列:“1,-1,1,-1,……,(-1)n+1”
3、保号性:若(或<0),则对任何(a<0时则是),存在N>0,使n>N时有(相应的xn 4、保不等式性:设数列{xn}与{yn}均收敛 。若存在正数N,使得当n>N时有,则(若条件换为xn>yn,结论不变) 。
【求极限时什么时候可以代入】5、和实数运算的相容性:譬如:如果两个数列{xn},{yn}都收敛,那么数列也收敛,而且它的极限等于{xn}的极限和{yn}的极限的和 。

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