二元函数可微的充要条件公式二元函数可微的充要条件

二元函数可微的充要条件公式是若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。必要条件：若函数在某点可微，则函数在该点必连续，该函数在该点对x和y的偏导数必存在。

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二元函数可微性：
定义：
设函数z=f(x，y)在点P0(x0，y0)的某邻域内有定义，对这个邻域中的点P(x，y)=(x0+△x，y0+△y)，若函数f在P0点处的增量△z可表示为:

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△z=f(x0+△x，y+△y)-f(x0，y0)=A△x+B△y+o(ρ)，其中A，B是仅与P0有关的常数，ρ=〔(△x)^2+(△y)^2〕^0.5.o(ρ)是较ρ高阶无穷小量，即当ρ趋于零是o(ρ)/ρ趋于零。则称f在P0点可微。
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