狄利克雷判别法 何为狄利柯雷检验法及它的用？
你好狄利克雷判别法： 应该是狄利克雷吧！！！
狄利克雷（Dirichlet）检验法是判定变号级数收敛的判别法之一 ！！它的主要用途是来判别级数的收敛性！！经常是配合阿贝尔判别法一起使用的！！！
它的判定条件为：
(1) 序列{an}单调趋于0
(2) 级数∑bn的部分和有界 ， 则级数∑anbn收敛
例：
若{an}单调递减趋于0,则∑an sin nx,∑an cos nx 收敛
【狄利克雷判别法 何为狄利柯雷检验法及它的用？】这三点是其进行判别的必要条件！！！
希望对你有用！！！！
祝学业有成！！！天天开心！！！
Step 1
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Step 2
若满足其必要性 。接下来 ， 我们判断级数是否为正项级数：若级数为正项级数 ， 则我们可以用以下的三种判别方法来验证其是否收敛 。（注：这三个判别法的前提必须是正项级数 。）
Step 3
若不是正项级数 ， 则接下来我们可以判断该级数是否为交错级数：
Step 4
若不是交错级数 ， 我们可以再来判断其是否为绝对收敛的级数：
Step 5
如果既不是交错级数又不是正项级数 ， 则对于这样的一般级数 ， 我们可以用阿贝尔判别法和狄利克雷判别法来判断 。
如果无穷级数收敛 ， 则对于收敛 ， 则不一定有甚至该极限都不一定存在. 取 ， 则,从而由狄利克雷判别法知该无穷积分是收敛的(事实上 ， 该无穷积分是菲涅耳积分 ， 积分结果为).但是不存在. 即使对于非负的函数 ， 收敛 ， 仍然不一定有并且该极限也是不一定存在的.在史济怀老师的《数学分析教程》中给出了下面的例子. 令则是上的连续正值函数 ， 因为当时 ， .从而是无界的 ， 并且从而不存在.下面就是要说明是收敛的即可. 因为是非负的 ， 故只需要证明级数收敛的即可.当时 ， 有则由正项级数的比较判别法知级数收敛.上述证明过程用到了定理：设在上的非负函数 ， 如果存在一个单调递增趋于正无穷的数列使得级数收敛 ， 那么积分收敛.
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