极大无关组的疑问
【极大无关组的疑问】极大无关组是线性空间的基对向量集的推广 。设V是域P上的线性空间，S是V的子集 。若S的一部分向量线性无关，但在这部分向量中，加上S的任一向量后都线性相关，则称这部分向量是S的一个极大线性无关组 。V中子集的极大线性无关组不是惟一的，例如，V的基都是V的极大线性无关组 。它们所含的向量基数相同 。V的子集S的极大线性无关组所含向量的基数，称为S的秩 。只含零向量的子集的秩是零 。V的任一子集都与它的极大线性无关组等价 。特别地，当S等于V且V是有限维线性空间时，S的秩就是V的维数 。
