什么是合数和质数 质数和合数的定义是什么
【什么是合数和质数 质数和合数的定义是什么】
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1、质数是指在大于1的自然数中 ， 除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数 。
2、合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外 ， 还能被其他数（0除外）整除的数 。1既不属于质数也不属于合数 。
3、质数的个数是无穷的 。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明 。它使用了证明常用的方法：反证法 。具体证明如下：假设质数只有有限的n个 ， 从小到大依次排列为p1 ， p2 ， …… ， pn ， 设N=p1×p2×……×pn ， 那么 ， N+1是素数或者不是素数 。
4、如果N+1为素数 ， 则N+1要大于p1 ， p2 ， …… ， pn ， 所以它不在那些假设的素数集合中 。
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