充要条件充要条件

充分必要条件也即充要条件，意思是说，如果能从命题p推出命题q，而且也能从命题q推出命题p，则称p是q的充分必要条件，且q也是p的充分必要条件。如果有事物情况A，则必然有事物情况B；如果有事物情况B，则必然有事物情况A，那么B就是A的充分必要条件(简称：充要条件)，反之亦然。

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有命题p、q，如果p推出q且q推出p，则p是q的充分必要条件，简称充要条件。
p推出q，p是q的充分条件，同时q是p的必要条件，此时p是q的子集。
例如：a、b一正一负推出ab<0，ab<0推出a、b一正一负，则a、b一正一负和ab<0互为充要条件。

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简单的说就是在证p与q时,前面那个推出后面那个就是充分条件；后面那个推出前面那个就是必要条件；前面能推出后面、后面也能推出前面就是充要条件。
对于“若p则q”形式的命题，如果已知pq，那么p是q的充分条件，q是p的必要条件。
例如，如果a+i2=-1，则a=0，因此，a+i2=-1是a=0的充分条件，a=0是a+i2=-1的必要条件。（注：i2=-1，i为虚数。）
【充要条件充要条件】