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当两者出现竞合时，二者是可以同时主张的 。依据工伤保险行政案件司法解释第八条规定，职工因第三人原因受到伤害，社会保险行政部门以职工或者其近亲属已经对第三人提起民事诉讼或者获得民事赔偿为由，作出不予受理工伤认定申请或者不予认定工伤决定的，人民法院不予支持 。职工因第三人原因受到伤害，社会保险行政部门已经作出工伤认定，职工或者其近亲属未对第三人提起民事诉讼或者尚未获得民事赔偿，起诉要求社会保险经办机构支付工伤保险待遇的，人民法院应予支持 。
法律依据：《人身损害赔偿司法解释全文》
第二十条
【误工费与停工留薪期工资能否兼得】误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定 。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定 。受害人因伤致残持续误工的，误工时间可以计算至定残日前一天 。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算 。受害人无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算;受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算 。
