矩阵的负一次方什么意思
【矩阵的负一次方什么意思】矩阵的负一次方即A^(-1) ， 其表示矩阵A的逆矩阵逆矩阵：设A是数域上的一个n阶方阵 ， 若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B ， 使得：AB=BA=E 。则我们称B是A的逆矩阵 ， 而A则被称为可逆矩阵 。
求法A^(-1)=(1/|A|)×A* ， 其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵 ， 其中|A|为矩阵A的行列式 ， A*为矩阵A的伴随矩阵 。
逆矩阵的另外一种常用的求法：(A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1)) 。
注意：初等变化只用行（列）运算 ， 不能用列（行）运算 。E为单位矩阵 。
计算中 ， 或者判断中还会遇到以下11种情况来判断是否为可逆矩阵：1秩等于行数2行列式不为03行向量(或列向量)是线性无关组4存在一个矩阵 ， 与它的乘积是单位阵5作为线性方程组的系数有唯一解6满秩7可以经过初等行变换化为单位矩阵8伴随矩阵可逆9可以表示成初等矩阵的乘积10它的转置矩阵可逆11它去左(右)乘另一个矩阵 ， 秩不变 。
推荐阅读
- 乾隆的颜值 乾隆皇帝的真实相貌是怎样的
- 回锅凉瓜的做法 具体步骤分享
- 车厘子的营养价值
- qq上被骗的钱能找回来吗
- 公有制经济的重要组成部分是什么
- 平面设计的软件必学有哪些
- 百合红枣汤的功效是什么呢？
- 女生献血前注意事项 女生献血前的注意事项
- 工业用地可以买卖吗
- 广汽本田与东风车田的区别