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解析式怎么求，函数解析式的求法

小知识


怎么求它的解析式 如图， 希望能帮到你 。

怎样求函数解析式？ 1、条件为已知抛物线过三个已知点， 用一般式：Y=aX^2+bX+c , 分别代入成为一个三元一次方程组， 解得a、bc的值， 从而得到解析式 。
2、已知顶点坐标及另外一点， 用顶点式：Y=a(X-h)^2+K , 点坐标代入后， 成为关于a的一元一次方程， 得a的值， 从而得到 解析式 。
3、已知抛物线过三个点中， 其中两点在X轴上， 可用交点式(两根式)：Y=a(X-X1)(X-X2) , 第三点坐标代入求a， 得抛物线解析式 。
扩展资料：
y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数) 。 顶点坐标为（h,k)；对称轴为直线x=h；顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同， 当x=h时， y最值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式 。
例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)， 求y的解析式 。
解：设y=a(x-1)2+2， 把(3,10)代入上式， 解得y=2(x-1)2+2 。
注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同， 二次函数平移后的顶点式中， h>0时， h越大， 图像的对称轴离y轴越远， 且在x轴正方向上， 不能因h前是负号就简单地认为是向左平移 。
二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小 。 当a>0时， 抛物线开口向上；当a<0时， 抛物线开口向下 。 |a|越大， 则抛物线的开口越小；|a|越小， 则抛物线的开口越大 。
一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置 。 当a与b同号时（即ab>0）， 对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0）， 对称轴在y轴右侧 。 （可巧记为：左同右异）
【解析式怎么求，函数解析式的求法】常数项c决定抛物线与y轴交点 。 抛物线与y轴交于(0, c） 。

解析式怎么求？？？ 求函数解析式没有一般的方法， 但还是有一些常见的基本方法.主要有：待定系数法、代入法、换元法、凑配法、利用函数性质法、解方程组法、图象变换法、参数法、归纳法、赋值法、递推法、数列法、不等式法和柯西法.

待定系数法
已知函数解析式的构成形式（如一次函数、二次函数、反比例函数、函数图象等）， 求函数的解析式， 只需根据函数类型设出含有未知字母系数的解析式；再依据题目所给的条件把已知自变量与函数的一些对应值代入所设的解析式中得到待定系数的方程（组）， 通过解方程（组）的方法， 求出待定系数的值， 从而写出函数的解析式.

图象变换法
给出函数图象的变化过程,要求确定图象所对应的函数解析式,可用图象变换法.

参数法
注:对于表达式中含有限制条件的要注意最后得到的函数 的定义域.例9中 含有一个三角函数 ， 而 ， 就得到 .对于含有根式、分式的也要注意取值范围.

归纳法

赋值法
若函数 满足某个条件等式,常用赋值法.赋值法的关键是根据已知条件和目标条件等式中的未知数进行恰当的赋值.

递推法
设 是定义在自然数集 上的函数, (确定的常数).如果存在一个递归(或递推)关系 ,当知道了前面 项的值, ,其中 由 可以唯一确定 的值,那么称 为 阶递归函数.递推(或递归)是解决函数解析式的重要方法.

数列法
求定义在自然数集 上的函数 ,实际上就是求数列 的通项.数列法就是利用等比、等差数列的有关知识(通项公式、求和公式)求定义在 上的函数 .

不等式法

根据 , ,则 来确定出未知函数的解析式.

柯西法
此法是一种“爬坡式”的推理方法.即首先求出自变量取自然数时,函数方程的解,然后依次求出自变量取整数、有理数、实数时,函数方程的解.

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