草丁图书馆

  1. 首页 > 生活杂烩 >

wx φ 周期怎么求，y=asin的知识点

小知识


周期函数周期性如何求！！！ 比如说f（x+1）=-f（3+x），求f（x）的周期 。
1、做变量替换令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)；
2、再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)；
3、两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4 。

关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期 。 而上面3个步骤就是往这个方向凑 。
扩展资料：
若f（x）是在数集M上以T*为最小正周期的周期函数，则K f（x）+C（K≠0）和1/ f（x）分别是集M和集{X/ f（x） ≠0，X ∈M}上的以T*为最小正周期的周期函数 。
证：
∵T*是f（x）的周期，∴对 有X±T* 且f（x+T*）= f（x），∴K f（x）+C=K f（x+T*）+C，
∴K f（x）+C也是M上以T*为周期的周期函数 。
若f（x）是集M上以T*为最小正周期的周期函数，则f（ax+b）是集{x|ax+b∈M}上的以T*/ a为最小正周期的周期函数，（其中a、b为常数） 。

周期T怎么求？ sin2x+cos2x=根号2*sin(2x+pi/4),周期是pi，也就是180度
怎样求周期函数的周期 求周期，可以把一个函数式子化成f(x)=f(x+a)的这样形式，那么它的周期就是a （当然a＞0），
例如 下面为一系列的2a为周期的函数
f（x+a）=-f(x) 所以有f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x) 就化解到 f（x)=f(x+2a)的形式了，关键是运用整体思想，去代换 。
函数的周期性定义：若存在常数T，对于定义域内的任一x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，则f(x)叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期 。
扩展资料：
【wx φ 周期怎么求，y=asin的知识点】函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现” 。 当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复出现
假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期 。
出示函数周期性的定义：对于函数y=f（x），假如存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的任何值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期 。
“当自变量增大某一个值时，函数值有规律的重复出现”这句话用数学语言的表达.
2、定义:对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)
概念的具体化：
当定义中的f(x)=sinx或cosx时，思考T的取值 。
T=2kπ(k∈Z且k≠0)
所以正弦函数和余弦函数均为周期函数，且周期为 T=2kπ(k∈Z且k≠0)
展示正、余弦函数的图象 。
周期函数的图象的形状随x的变化周期性的变化 。 （用课件加以说明 。 ）
强调定义中的“当x取定义域内的每一个值”
令(x+T)2=x2,则x2+2xT+T2=x2
所以2xT+T2=0, 即T(2x+T)=0
所以T=0或T=-2x
强调定义中的“非零”和“常数” 。
例:三角函数sin(x+T)=sinx
cos(x+T)=cosx中的T取2π
3、最小正周期的概念：
对于一个函数f(x)，如果它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫f(x)的最小正周期 。
对于正弦函数y=sinx, 自变量x只要并且至少增加到x+2π时，函数值才能重复取得 。 所以正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π 。 （说明：如果以后无特殊说明，周期指的就是最小正周期 。 ）
在函数图象上，最小正周期是函数图象重复出现需要的最短距离 。
参考资料：

如何求函数的周期，方法是什么 1、y=sinx/cosx=tanx,T=Pi 

2、周期函数的积;商:y=y1y2;y=y1/y2的周期的情况比较复杂,只能够化成一个角的一个函数以后在来求周期 。 例如 
y=sinxcosx=1/2*sin2x,T=Pi 

推荐阅读


上一篇：马桶怎么疏通，怎么自己疏通马桶

下一篇：代驾怎么收费，长途代驾600公里多少钱