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根号怎么计算，根号的快速计算方法( 二 )

小知识


成立条件：a≥0, b≥0, n≥2且n∈N 。
成立条件：a≥0 ， b>0 ， n≥2且n∈N 。
成立条件：a≥0 ， b>0,n≥2且n∈N 。
根号是一个数学符号 。 根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号 。
若a?=b ， 那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方 。 开n次方手写体和印刷体用表示 ， 被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中 ， 而且不能出界 。
根号非负性
在实数范围内 ， 
（1）偶次根号下不能为负数 ， 其运算结果也不为负 。
（2）奇次根号下可以为负数 。
不限于实数 ， 即考虑虚数时 ， 偶次根号下可以为负数 ， 利用【i=√-1】即可
扩展资料
由来
现代 ， 我们都习以为常地使用根号（如√等） ， 并感到它来既简洁又方便 。
古时候 ， 埃及人用记号“┌”表示平方根 。 印度人在开平方时 ， 在被开方数的前面写上ka 。 阿拉伯人用 表示 。 1840年前后 ， 德国人用一个点“．”来表示平方根 ， 两点“．．”表示4次方根 ， 三个点“．．．”
表示立方根 ， 比如 ， ．3、．．3、．．．3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根 。 到十六世纪初 ， 可能是书写快的缘故 ， 小点上带了一条细长的尾巴 ， 变成“ √￣” 。 1525年 ， 路多尔夫在他的代数著作中 ， 首先采用了根号 ， 比如他写4是2 ， 9是3 ， 但是这种写法未得到普遍的认可与采纳 。
与此同时 ， 有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算 ， 并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q ， 或“立方”的第一个字母c ， 来表示开的是多少次方 。
例如 ， 中古有人写成R.q.4352 。 数学家邦别利（1526～1572年）的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜,其中“?╜”相当于括号 ， P（plus）相当于用的加号（那时候 ， 连加减号“+”“-”还没有通用） 。
直到十七世纪 ， 法国数学家笛卡尔（1596～1650年）第一个使用了现今用的根号“√￣” 。 在一本书中 ， 笛卡尔写道：“如果想求n的平方根 ， 就写作   ， 如果想求n的立方根 ， 则写作   。 ”
有时候被开方数的项数较多 ， 为了避免混淆 ， 笛卡尔就用一条横线把这几项连起来 ， 前面放上根号√￣（不过 ， 它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现时根号形式 。
立方根符号出现得很晚 ， 一直到十八世纪 ， 才在一书中看到符号 的使用 ， 比如25的立方根用 表示 。 以后 ， 诸如√￣等等形式的根号渐渐使用开来 。
由此可见 ， 一种符号的普遍采用是多么地艰难 ， 它是人们在悠久的岁月中 ， 经过不断改良、选择和淘汰的结果 ， 它是数学家们集体智慧的结晶 ， 而不是某一个人凭空臆造出来的 ， 也绝不是从天上掉下来的 。
按住ALT ， 然后按顺序按41420（小键盘）就可以打出电脑中的根号“√” 。
参考资料：

根号怎么算 √8=√(4*2)=√(2的平方*2) ，  因为√(2的平方)=2 ， 原式=2√2 。 2√2是最简根式 ， 不需再化简 。

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