文章插图
1. 抽屉原理的定义
若把多于n件物品放入n个抽屉中 ， 则一定有一个抽屉中的物品数不少于2件;若有多于m×n件物品放入n个抽屉中 ， 则一定有一个抽屉中的物品数不少于m+1件 。
2. 抽屉原理的模型
3个苹果放到2个抽屉里 ， 至少有一个抽屉苹果数≥2;2个苹果放到3个抽屉里 ， 至少有一个抽屉是空的或至少有一个抽屉苹果数是0 。
3. 抽屉原理的核心：
均、等、接近的思想用抽屉原理当中的2种简单的情况去体会这个核心思想 。 2个苹果放到3个抽屉里 ， “至少有一个抽屉是空的”是怎么得出来的?
把2个苹果平均放到2个抽屉中 ， 那肯定会有一个抽屉是空的 。 3个苹果放到2个抽屉里 ， “至少有一个抽屉苹果数≥2”是怎么得出来的?先把2个苹果平均放到2个抽屉中 ， 此时还多出一个苹果 ， 但又必需放到抽屉里去 ， 那肯定会出现有一个抽屉里的苹果数是2 。
抽屉问题例题例
1：从1、2、3……、12中 ， 至少要选( )个数 ， 才可以保证其中一定包括两个数的差是7? A. 7 B. 10 C. 9 D. 8 中公解析：在这12个数中 ， 差是7的数有以下5对：(12 ， 5)、(11 ， 4)、(10 ， 3)、(9 ， 2)、(8 ， 1) 。
另有两个数6、7肯定不能 与其他数形成差为7的情况 。 由此构造7个抽屉 ， 只要有2个数取自一个抽屉 ， 那么他们的差就等于7 。
【抽屉原理的历史由来 抽屉原理是什么意思】从这7个抽屉中能够取8个数 ， 则必然有2个数取自同一个 抽屉 。 所以选择D选项 。
例2：某班有37名同学 ， 至少有几个同学在同一月过生日? 解析：根据抽屉原理 ， 可以设3×12+1个物品 ， 一共是12个抽屉 ， 则至少有4个同学在同一个月过生日 。
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