【椭圆的面积公式】1、椭圆面积公式：S=π(圆周率)×a×b ， 其中a、b分别是椭圆的长半轴 ， 短半轴的长 。 椭圆面积公式属于几何数学领域 。
2、椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹 ， F1、F2称为椭圆的两个焦点 。 其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|） 。
3、椭圆是圆锥曲线的一种 ， 即圆锥与平面的截线 。
4、椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度 。
文章插图
椭圆面积公式：S=π(圆周率)×a×b ， 其中a、b分别是椭圆的长半轴 ， 短半轴的长 。 椭圆面积公式属于几何数学领域 。
S=π(圆周率)×a×b(其中a,b分别是椭圆的长半轴,短半轴的长).或S=π(圆周率)×A×B/4(其中A,B分别是椭圆的长轴 ， 短轴的长) 。
c1c2clone可以依据关于圆的有关公式 ， 类比出关于椭圆公式 。
斜切圆柱所得截面即为椭圆 ， 这在高中数学圆锥曲线一章有阐述 ， 下面就用阴影面积法巧妙求解椭圆面积 。 圆形面积与椭圆面积之比为cosθ ， 则cosθ=πR^2/S=2R/2a ， 椭圆短轴b即为圆柱底面半径R,即R=b ， 所以S=πR^2*a/R=πaR=πab 。
根据定积分的定义及图形的性质 ， 我们可以把这部分图形无限分为底边在x轴上的小矩形 ， 整个图形的面积就等于这些小矩形面积和的极限 。
一、利用定积分算出来的.
二、椭圆x2/a2+y2/b2=一是中心对称和轴对称,每一个象限的面积都相同,所以可以先算第一象限的面积,再乘以四.设x2/a2+y2/b2=一在第一象限内确定了一个函数y=f(x),则该区域面积可表示为∫[0,一]f(x)dx=∫[0,一]ydx由椭圆的参数方程,y=bsint,x=acost,(0≤t≤π/二)得dx=-asintdt当x从0变到一时,t从π/二变到0∴∫[0,一]ydx=∫[π/二,0]bsint*(-asintdt)=-ab∫[π/二,0]sin2tdt=ab∫[0,π/二]sin2tdt=ab(x/二-一/四*sin二x)|[0,π/二]=ab[(π/四-一/四*sinπ)-(0-一/四*sin0)]=abπ/四∴S椭圆=四∫[0,一]ydx=πa
无相关信息
